중학중학 미분류수능 기출기본 문제 (3점 중반)

연립방정식과 비

문제

연립방정식 {x+y=a−11x+3y=3a−47\displaystyle \begin{cases} x + y = a - 11 \\ x + 3 y = 3 a - 47 \end{cases}을 만족하는 xx와 yy의 값의 비가 1:21 : 2일 때, 상수 aa의 값을 구하시오. [3점]

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32

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해설

[출제의도] 연립방정식의 해를 구할 수 있는가를 묻는 문제이다. 연립방정식 {x+y=a−11x+3y=3a−47\displaystyle \begin{cases} x + y = a - 11 & \\ x + 3 y = 3 a - 47 & \end{cases}에서 xx와 yy의 값의 비가 1:21 : 2이므로 y=2xy = 2 x라 하고 주어진 연립방정식을 다시 정리하면 다음과 같다. {3x=a−117x=3a−47\displaystyle \begin{cases} 3 x = a - 11 \\ 7 x = 3 a - 47 \end{cases} 이 연립방정식을 풀면 x=7x = 7 ∴ a=32a = 32

태그

#연립일차방정식#중학

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