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연립방정식 해와 계수

문제

연립방정식 {2x+5y=abx+y=−10\displaystyle \begin{cases} 2 x + 5 y = a & \\ b x + y = - 10 & \end{cases}의 해가 x=−1,y=2x = - 1 , y = 2일 때, a+ba + b의 값은? [3점] ①1212②1414③1616④1818⑤2020

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해설

[출제의도] 연립방정식의 해를 이해할 수 있는가를 묻는 문제이다. 연립방정식 {2x+5y=abx+y=−10\displaystyle \begin{cases} 2 x + 5 y = a & \\ bx + y = - 10 & \end{cases}에 x=−1x = - 1, y=2y = 2를 대입하면 {2×(−1)+5×2=ab×(−1)+2=−10\displaystyle \begin{cases} 2 \times ( - 1 ) + 5 \times 2 = a & \\ b \times ( - 1 ) + 2 = - 10 & \end{cases} 위 식을 풀면 a=8a = 8, b=12b = 12 ∴a+b=20a + b = 20

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#연립일차방정식#중학

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