중학중학 미분류수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

여집합과 차집합 원소 개수

문제

전체집합 U={x∣x는10이하의자연수}U = \left\{ x | x \text{는} 10 \text{이하의} \text{자연수} \right\}의 두 부분집합 A={x∣x는8의약수}A = \left\{ x | x \text{는} 8 \text{의} \text{약수} \right\}, B={x∣x는10이하의짝수}B = \left\{ x | x \text{는} 10 \text{이하의} \text{짝수} \right\}에 대하여 AC−BA ^{\mathrm{C}} - B의 원소의 개수는? [3점] ①11②22③33④44⑤55

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④

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해설

[출제의도] 집합의 연산을 할 수 있는가를 묻는 문제이다. 각 집합을 원소나열법으로 나타내면 다음과 같다. U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}U = \left\{ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 \right\} A={1,2,4,8}A = \left\{ 1 , 2 , 4 , 8 \right\} B={2,4,6,8,10}B = \left\{ 2 , 4 , 6 , 8 , 10 \right\} 이때 AC={3,5,6,7,9,10}A ^{\mathrm{C}} = \left\{ 3 , 5 , 6 , 7 , 9 , 10 \right\}이므로 AC−B={3,5,7,9}A ^{\mathrm{C}} - \mathit{B} = \left\{ 3 , 5 , 7 , 9 \right\} 따라서 AC−BA ^{\mathrm{C}} - \mathit{B}의 원소는 44개이다.

태그

#집합의 연산#중학

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