중학중학 미분류수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

원주각

문제

원 위의 두 점 A\mathrm{A}, B\mathrm{B}에 대하여 호 AB\mathrm{AB}의 길이가 원의 둘레의 길이의 15\displaystyle \frac{1}{5}일 때, 호 AB\mathrm{AB}에 대한 원주각의 크기는? [3점] ①36∘36 ^\circ②40∘40 ^\circ③44∘44 ^\circ④48∘48 ^\circ⑤52∘52 ^\circ

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①

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해설

[출제의도] 원주각과 중심각 사이의 관계를 이해하여 원주각의 크기를 구한다. 호의 길이는 중심각의 크기에 비례하므로 호 AB\mathrm{AB}에 대한 중심각의 크기는 360∘×15\displaystyle 360 ^\circ \times \frac{1}{5}=72∘= 72 ^\circ 호에 대한 원주각의 크기는 중심각의 크기의 12\displaystyle \frac{1}{2}배이므로 호 AB\mathrm{AB}에 대한 원주각의 크기는 72∘×12\displaystyle 72 ^\circ \times \frac{1}{2}=36∘= 36 ^\circ

태그

#원주각#중심각

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