중학중학 미분류수능 기출기본 문제 (3점 중반)

원에 내접하는 사각형

문제

그림과 같이 ∠A=120∘\mathrm{\angle} A = 120 ^\circ, CD‾=6cm\displaystyle \mathrm{\overline{CD}} = 6 cm인 사각형 ABCD\mathrm{ABCD}가 있다. 이 사각형이 원에 내접하고 ∠BDC=90∘\mathrm{\angle} BDC = 90 ^\circ일 때, 외접원의 지름의 길이는 xcmx \mathrm{cm}이다. xx의 값을 구하시오. [3점]

정답 보기
12

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 원의 성질과 삼각비를 이해하고 있는가를 묻는 문제이다. 사각형 ABCD\mathrm{ABCD}가 원에 내접하므로 ∠C=60∘\mathrm{\angle} C = 60 ^\circ이다. ∠BDC=90∘\mathrm{\angle} BDC = 90 ^\circ이므로 BC‾\displaystyle \mathrm{\overline{BC}}는 외접원의 지름이다. cos⁡60∘=CD‾BC‾=12\displaystyle \cos 60 ^\circ = \frac{\mathrm{\overline{CD}}}{\overline{BC}} = \frac{1}{2}, 6BC‾=12\displaystyle \frac{\mathrm{6}}{\overline{BC}} = \frac{1}{2} ∴ BC‾=12cm\displaystyle \mathrm{\overline{BC}} = 12 cm 따라서 외접원의 지름의 길이는 12cm12 \mathrm{cm}이다.

태그

#내접사각형#원주각#중학

비슷한 문제 더 보기

중학 문제 모음중학 중학 미분류 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로