중학중학 미분류수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

톱니바퀴 맞물림 횟수

문제

그림과 같이 톱닛수가 $4$ 개인 $A$ 에는 $1$ 에서 $4$ 까지의 숫자가, 톱닛수가 $6$ 개인 $B$ 에는 $1$ 에서 $6$ 까지의 숫자가 적혀 있고, 현재 $A$ 의 $1$ 과 $B$ 의 $3$ 이 서로 맞물려 있다. $B$ 가 시계반대방향으로 $10$ 바퀴 회전할 때, 같은 숫자끼리 맞물린 횟수를 구하시오. [3점]

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[출제의도] 약수와 배수의 성질을 이용하여 수학 내적 문제 해결하기

$B$	3	4	5	6	1	2	3	4	5	6	1	2	$\cdots$
$A$	1	2	3	4	1	2	3	4	1	2	3	4	$\cdots$

$B$ 가 두 바퀴 회전하는 동안 같은 숫자가 $4$ 회 $A$ 와 맞물리고, $B$ 가 열 바퀴 회전하면서 $A$ 와 같은 숫자가 맞물린 횟수는 $20$ 회이다.

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