중학중학 미분류수능 기출기본 문제 (3점 중반)

통학 시간 도수분포표

문제

다음 표는 어느 학급 학생들의 통학 시간을 조사하여 나타낸 것이다.

통학 시간(분)	도수(명)	상대도수	누적도수(명)
$0 ^{\text{이상}} \sim 10 ^{\text{미만}}$	$2$
$10$ ∼ $20$			$14$
$20$ ∼ $30$		$0.4$
$30$ ∼ $40$			$36$
$40$ ∼ $50$	$4$
합 계		$1$

통학 시간이 $30$ 분 이상인 학생은 전체의 몇 $\%$ 인가? [3점] ① $15 \%$ ② $20 \%$ ③ $25 \%$ ④ $30 \%$ ⑤ $35 \%$

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③

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해설

[출제의도] 도수, 상대도수, 누적도수 사이의 관계를 이해할 수 있는가를 묻는 문제이다. $40$ 이상 $50$ 미만인 계급의 도수가 $4$ 이므로 도수의 총합은 $36 + 4 = 40$ 이다. 또 $20$ 이상 $30$ 미만인 계급의 상대도수가 $0.4$ 이므로 이 계급의 도수는 $40 \times 0.4 = 16$ 이다. 따라서 $20$ 이상 $30$ 미만인 계급의 누적도수는 $14 + 16 = 30$ 이므로 $30$ 이상 $40$ 미만인 계급의 도수는 $36 - 30 = 6$ 이다. 통학 시간이 $30$ 분 이상인 학생 수는 $6 + 4 = 10$ (명)이므로 구하는 값은 $\displaystyle \frac{10}{40} \times 100 = 25 ( \% )$ [다른풀이] 표를 완성하면 다음과 같다.

통학 시간(분)	도수(명)	상대도수	누적도수(명)
$0 ^{\text{이상}}$ ∼ $10 ^{\text{미만}}$	$2$	$0.05$	$2$
$10$ ∼ $20$	$12$	$0.3$	$14$
$20$ ∼ $30$	$16$	$0.4$	$30$
$30$ ∼ $40$	$6$	$0.15$	$36$
$40$ ∼ $50$	$4$	$0.1$	$40$
합 계	$40$	$1$

$0.15 + 0.1 = 0.25$ 이므로 구하는 값은 $0.25 \times 100 = 25 ( \% )$

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