속력과 일차부등식

[출제의도] 일차부등식을 이용하여 실생활 문제를 해결한다. 학생이 집에서 출발하여 갈 때 이동한 거리를 $L$$\mathrm{km}$라 하자. $\displaystyle ( \text{시간} ) = \frac{( \text{거리} )}{( \text{속력} )}$이므로 $\displaystyle ( \text{갈} \text{때} \text{걸리는} \text{시간} ) = \frac{L}{3} \text{시간}$ $\displaystyle ( \text{돌아올} \text{때} \text{걸리는} \text{시간} ) = \frac{L}{4} \text{시간}$ 집에서 출발하여 집으로 돌아올 때까지 걸리는 전체 시간은 $\displaystyle \frac{L}{3} + \frac{L}{4}$$\displaystyle = \frac{7}{12} L$ 이 학생이 집에서 출발하여 집으로 돌아올 때까지 이동한 전체 시간이 $2$시간 이하가 되어야 하므로 $\displaystyle \frac{7}{12} L \leq 2$, $\displaystyle L \leq \frac{24}{7}$ 학생이 집에서 출발하여 집으로 돌아올 때까지 이동한 거리는 $2 L$이므로 $\displaystyle 2 L \leq \frac{48}{7}$ 따라서 이동한 거리의 최댓값은 $\displaystyle \frac{48}{7}$$\mathrm{km}$