중학중학 미분류수능 기출기본 문제 (3점 중반)

산점도 해석

문제

다음은 어느 학급 학생 1515명의 지난주 컴퓨터 사용 시간과 운동 시간에 대한 산점도이다.

다음 산점도에 대하여 운동 시간의 최빈값은 aa시간이고, 컴퓨터 사용 시간이 1515시간 이상인 학생들의 운동 시간의 평균은 bb시간이다. a+ba + b의 값은? [3점] 777.57.5888.58.599

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해설

산점도에서 각 운동 시간별 학생의 수를 구하면 운동 시간이 99시간인 학생의 수는 11, 운동 시간이 88시간인 학생의 수는 11, 운동 시간이 77시간인 학생의 수는 11, 운동 시간이 66시간인 학생의 수는 11, 운동 시간이 55시간인 학생의 수는 44, 운동 시간이 44시간인 학생의 수는 11, 운동 시간이 33시간인 학생의 수는 33, 운동 시간이 22시간인 학생의 수는 22, 운동 시간이 11시간인 학생의 수는 11이다. 운동 시간의 최빈값은 학생의 수가 가장 큰 55시간이므로 a=5a = 5 컴퓨터 사용 시간이 1515시간 이상인 학생들은 다음 그림에서 표시한 부분과 같다.

이 점들이 나타내는 운동 시간은 55시간, 33시간, 22시간, 22시간이다. 이 학생들의 운동 시간의 평균은 5+3+2+24=3\displaystyle \frac{5 + 3 + 2 + 2}{4} = 3 (시간) 이므로 b=3b = 3 따라서 a+b=5+3=8a + b = 5 + 3 = 8

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