중학중학 미분류수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

사분원 삼각비

문제

그림과 같이 반지름의 길이가 11인 사분면에서 ∠AOB=x{\mathrm{\angle} AOB} = x라 할 때, CA‾\displaystyle \mathrm{\overline{CA}}의 길이를 나타내는 것은? (단, 45∘<x<90∘45 ^\circ < x < 90 ^\circ) [3점]

①1−sin⁡x1 - \sin x②1−cos⁡x1 - \cos x③tan⁡x−cos⁡x\tan x - \cos x④tan⁡x−sin⁡x\tan x - \sin x⑤sin⁡x+cos⁡x\sin x + \cos x

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②

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해설

[출제의도] 삼각비의 정의 이해하기 OC‾=cos⁡x\displaystyle {\mathrm{\overline{OC}}} = \cos x이므로 CA‾=OA‾−OC‾=1−cos⁡x\displaystyle {\mathrm{\overline{CA}} = {\overline{OA}} - {\overline{OC}}} = 1 - \cos x ∴CA‾=1−cos⁡x\displaystyle \therefore {\overline{{\mathrm{CA}}}} = 1 - \cos x

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