중학중학 미분류수능 기출기본 문제 (3점 중반)
뢸로 삼각형 굴리기
문제
정삼각형 의 각 꼭짓점을 중심으로 하고 이 정삼각형의 한 변의 길이를 반지름으로 하여 만든 호 ,,로 둘러싸인 도형을 뢸로 삼각형이라고 한다. 그림과 같이 평면에서 이 뢸로 삼각형이 직선 을 따라 미끄러짐 없이 한 바퀴 굴렀을 때, 이 뢸로 삼각형이 그리는 모양을 나타낸 것은? [3점]
| ① | ② | ||
| ③ | ④ | ||
| ⑤ |
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⑤
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해설
[출제의도] 부채꼴의 성질을 이용하여 수학 내적 문제 해결하기 꼭짓점 에서 호 위의 모든 점까지의 길이는 일정하므로, 호 가 직선 위를 구르는 동안 점 에서 직선 까지의 거리가 같다. 마찬가지로 호, 가 직선 위를 구르는 동안 점 에서 직선 까지의 거리가 각각 같다. 그러므로 뢸로 삼각형은 두 평행선 사이에서 움직이게 된다.
