중학중학 미분류수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

평면도 넓이와 제곱수

문제

그림은 어느 건물의 평면도의 일부분이다. 두 정사각형 모양의 거실과 다용도실은 한 변의 길이가 자연수이고, 넓이가 각각 45n45 n 과 36−n36 - n 이다. 이 때, 주방의 넓이를 구하시오. (단, 벽의 두께는 무시한다.) [4점]

정답 보기
104

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 무리수의 제곱수가 될 조건 구하기 45n=32×5×n\displaystyle \sqrt{45 n} = \sqrt{3 ^{2} \times 5 \times n}가 자연수가 될 조건은 32×5×n3 ^{2} \times 5 \times n이 제곱수가 되어야 하므로 n=5,5×22,5×32,5×42,⋯n = 5 , 5 \times 2 ^{2} , 5 \times 3 ^{2} , 5 \times 4 ^{2} , \cdots 36−n36 - n은 제곱수이어야 하므로 두 조건을 만족하는 nn의 값은 2020이다. 주방의 가로길이는 36−20=4\displaystyle \sqrt{36 - 20} = 4, 세로길이는 45×20−4=26\displaystyle \sqrt{45 \times 20} - 4 = 26 ∴ 주방의 넓이=104= 104

태그

#제곱수#제곱근#활용

비슷한 문제 더 보기

중학 문제 모음중학 중학 미분류 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음
← 전체 문제 목록으로