평행선과 각도

[출제의도] 평면도형의 성질을 이해하여 각의 크기를 구한다.

삼각형 $\mathrm{A} BC$의 세 내각의 크기의 합이 $180 ^\circ$이므로 $\mathrm{\angle} A + \angle B + \angle C = 180 ^\circ$ $\angle \mathrm{B} = 72 ^\circ$, $\angle \mathrm{C} = 48 ^\circ$이므로 $\angle \mathrm{A}$$= 180 ^\circ - 72 ^\circ - 48 ^\circ$$= 60 ^\circ$ 한편, 두 선분 $\mathrm{A} B$와 $\mathrm{D} C$가 서로 평행하므로 $\angle \mathrm{ACD} = \angle A = 60 ^\circ$ (엇각) 삼각형 $\mathrm{C} DF$의 세 내각의 크기의 합이 $180 ^\circ$이므로 $\mathrm{\angle} FCD + \angle CDF + \angle DFC = 180 ^\circ$ $\angle \mathrm{D} FC$$= 180 ^\circ - 60 ^\circ - 52 ^\circ$$= 68 ^\circ$ $\angle \mathrm{E} FC$$= 180 ^\circ - \mathrm{\angle} DFC$$= 180 ^\circ - 68 ^\circ$$= 112 ^\circ$ 따라서 $x = 112$