평균과 분산 대화

과수원 $\mathrm{B}$의 사과 $\mathrm{6}$개의 당도의 평균은 $\displaystyle \frac{11 + 9 + 12 + 9 + a + \left( a + 1 \right)}{6} = \frac{42 + 2 a}{6}$ 이고, 과수원 $\mathrm{A}$의 사과 $\mathrm{6}$개의 당도의 평균 $\mathrm{11}$과 같으므로 $\displaystyle \frac{42 + 2 a}{6} = 11$, $a = 12$ 과수원 $\mathrm{B}$의 사과 $\mathrm{6}$개 각각의 당도는 $11$, $9$, $12$, $9$, $12$, $13$ 이 자료의 편차는 차례로 $0$, $- 2$, $1$, $- 2$, $1$, $2$ $($분산$\displaystyle \left. \right) = \frac{\left( \text{편차} \right) ^{2} \text{의} \text{총합}}{\left( \text{변량} \right) \text{의} \text{개수}}$이므로 과수원 $\mathrm{B}$의 사과 $\mathrm{6}$개의 당도의 분산은 $\displaystyle \frac{0 ^{2} + \left( - 2 \right) ^{2} + 1 ^{2} + \left( - 2 \right) ^{2} + 1 ^{2} + 2 ^{2}}{6} = \frac{14}{6} = \frac{7}{3}$ $\displaystyle b = \frac{7}{3}$ 따라서 $\displaystyle a + b = 12 + \frac{7}{3} = \frac{43}{3}$