편차와 분산

[출제의도] 편차의 성질을 이해하여 자료의 분산을 구한다. 편차의 합은 $0$이므로 $1 + \left( - 1 \right) + \left( - 5 \right) + a + \left( a + 1 \right) = 0$ $2 a - 4 = 0$ $a = 2$ 따라서 자료의 편차는 $1$, $- 1$, $- 5$, $2$, $3$ 분산은 편차의 제곱의 평균이므로 구하는 값은 $\displaystyle \frac{1 ^{2} + \left( - 1 \right) ^{2} + \left( - 5 \right) ^{2} + 2 ^{2} + 3 ^{2}}{5} = \frac{40}{5} = 8$