중학중학 미분류수능 기출기본 문제 (3점 중반)

오각형 내각

문제

그림과 같이 오각형 ABCDE\mathrm{ABCDE}에서 ∠A=105∘\mathrm{\angle} A = 105 ^\circ, ∠B=x∘\mathrm{\angle} B = \mathit{x} ^\circ, ∠C=y∘\mathrm{\angle} C = \mathit{y} ^\circ, ∠D=109∘\mathrm{\angle} D = 109 ^\circ, ∠E=92∘\mathrm{\angle} E = 92 ^\circ일 때, x+yx + y의 값을 구하시오. [3점]

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234

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해설

[출제의도] 다각형의 내각의 크기의 합을 이용하여 미지수의 값을 구한다. n{n}각형의 내각의 크기의 합은 180∘×(n−2){180 ^\circ \times ( n - 2 )}이므로 오각형의 내각의 크기의 합은 180∘×3{180 ^\circ \times 3}=540∘{= 540 ^\circ}이다. 그러므로 ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E{\mathrm{\angle} A + \angle B + \angle C + \angle D + \angle E}=105∘+x∘+y∘+109∘+92∘{= 105 ^\circ + x ^\circ + y ^\circ + 109 ^\circ + 92 ^\circ}=540∘{= 540 ^\circ} 따라서 x+y=234{x + y = 234}

태그

#다각형#내각의 합

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