중학중학 미분류수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

누적도수 표준편차

문제

그림은 어느 고등학교의 $1 , 2 , 3$ 반 학생들이 여름방학 동안 읽은 책 수의 누적도수를 나타내는 그래프이다.

이때, 읽은 책 수의 표준편차가 작은 반부터 차례로 나열하면? (단, 각 반의 읽은 책 수의 평균은 $3$ 권으로 모두 같다.) [4점] ① $1$ 반, $2$ 반, $3$ 반② $1$ 반, $3$ 반, $2$ 반③ $2$ 반, $1$ 반, $3$ 반④ $2$ 반, $3$ 반, $1$ 반⑤ $3$ 반, $2$ 반, $1$ 반

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①

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해설

[출제의도] 누적도수를 나타내는 그래프를 해석하여 표준편차의 대소 관계를 추측할 수 있는가를 묻는 문제이다. 주어진　누적도수를 나타내는 그래프를　이용하여　１, ２, ３반 학생들이 읽은 책 수의 도수분포를 나타내는 그래프를　그리면 다음과 같다.

도수를 나타내는 그래프에서 $1 , 2 , 3$ 반 학생들이 읽은 책 수의 평균은 모두 $3$ 권이다. 평균에서부터 흩어진 정도를 나타내는 표준편차가 제일 작은 반은 １반이고, 제일 큰 반은 ３반이다. 따라서 작은 반부터 차례로 나열하면　1반, ２반, ３반이다.

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