중학중학 미분류수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

무리수 상등

문제

유리수 aa, bb가 (1+23)a+(1−3)b=6\displaystyle ( 1 + 2 \sqrt{3} ) a + ( 1 - \sqrt{3} ) b = 6을 만족시킬 때, aba b의 값을 구하시오. [2점]

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8

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해설

[출제의도] 두 무리수가 서로 같을 조건 구하기 (a+b)+(2a−b)3=6\displaystyle ( a + b ) + ( 2 a - b ) \sqrt{3} = 6이고, aa, bb가 유리수이므로 a+b=6a + b = 6, 2a−b=02 a - b = 0 ∴ a=2a = 2, b=4b = 4 따라서, ab=8ab = 8

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#무리수의 상등

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