중학중학 미분류수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

무리수 대소

문제

<보기>에서 두 실수의 대소 관계가 옳은 것을 모두 고르면? [3점]

<보 기>
ㄱ. 7−1<2\displaystyle \sqrt{7} - 1 < 2 ㄴ. 23>11\displaystyle 2 \sqrt{3} > \sqrt{11} ㄷ. 23>2+3\displaystyle 2 \sqrt{3} > 2 + \sqrt{3}

①ㄱ②ㄱ, ㄴ③ㄱ, ㄷ④ㄴ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ

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②

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해설

[출제의도] 실수의 대소 관계 구별하기 ㄱ. 7−1<2는7<3\displaystyle \sqrt{7} - 1 < 2 \text{는} \sqrt{7} < 3 이므로 참. ㄴ. 23,11\displaystyle 2 \sqrt{3} , \sqrt{11}은 모두 양수이므로 제곱하여 비교하면 12>1112 > 11이므로 참. ㄷ. 23>2+3\displaystyle 2 \sqrt{3} > 2 + \sqrt{3} 을 정리하면 3>2\displaystyle \sqrt{3} > 2 이므로 거짓.

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#실수의 대소#제곱근

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