말판 최소 이동

[출제의도] 두 점 사이의 거리를 이용하여 외적 상황에 활용된 문제를 해결한다.

그림과 같이 가 꼭짓점에서 꼭짓점으로 이동한 거리가 $\displaystyle \sqrt{5}$이므로 이동하는 방법은 가로 $2$칸, 세로 $1$칸 또는 가로 $1$칸, 세로 $2$칸이다. 가 $\mathrm{A}$지점으로 가는 가장 짧은 거리는 가로 $1$칸, 세로 $7$칸이다. 그러므로 가로 $1$칸, 세로 $2$칸 가는 방법으로 $3$번을 이동하고, 가로 $2$칸, 세로 $1$칸 가는 방법으로 1번을 이동해야 한다. 즉, 가 $\mathrm{A}$지점으로 가기 위한 최소의 횟수는 $4$이므로 $a = 4$

그림과 같이 이 꼭짓점에서 꼭짓점으로 이동한 거리가 $\displaystyle \sqrt{13}$이므로 이동하는 방법은 가로 $3$칸, 세로 $2$칸 또는 가로 $2$칸, 세로 $3$칸이다. 이 $\mathrm{A}$지점으로 가는 가장 짧은 거리는 가로 $2$칸, 세로 $7$칸이다. 그러므로 가로 $3$칸, 세로 $2$칸 가는 방법으로 $2$번을 이동하고, 가로 $2$칸, 세로 $3$칸 가는 방법으로 $1$번을 이동해야 한다. 즉, 이 $\mathrm{A}$지점으로 가기 위한 최소의 횟수는 $3$이므로 $b = 3$ 따라서 $a + b = 7$ [참고] 가 $4$번에 $\mathrm{A}$지점으로 가기 위해 이동하는 방법은 [그림 1]의 방법들이 있다. 이 $3$번에 $\mathrm{A}$지점으로 가기 위해 이동하는 방법은 [그림 2]의 방법들이 있다.

[그림 1]

[그림 2]