주사위 곱과 원판 확률

그림은 $1$부터 $12$까지의 숫자가 적혀 있고, 해당 숫자의 구멍에 깃발을 꽂을 수 있도록 만든 원판이다.

현재 이 원판의 숫자 $12$에 깃발이 꽂혀 있고, 서로 다른 두 개의 주사위를 한 번 던져 나온 눈의 수의 곱만큼 시계 방향으로 한 칸씩 이동하여 깃발을 꽂으려고 한다. 예를 들어, 두 수의 곱이 $20$이면 깃발은 숫자 $8$에 꽂힌다. 이와 같은 방법으로 서로 다른 두 개의 주사위를 한 번 던질 때, 깃발이 숫자 $6$에 꽂힐 확률은? [3점] ①$\displaystyle \frac{1}{9}$②$\displaystyle \frac{2}{9}$③$\displaystyle \frac{1}{3}$④$\displaystyle \frac{1}{2}$⑤$\displaystyle \frac{2}{3}$