주사위 두 번 확률

[출제의도] 주어진 상황을 이해하여 확률을 구한다. 한 개의 주사위를 두 번 던질 때 일어날 수 있는 모든 경우의 수는 $6 \times 6$$= 36$이다. 첫 번째 던져서 나온 눈의 수를 $a$, 두 번째 던져서 나온 눈의 수를 $b$라 할 때, $a$가 $b$보다 작은 경우를 순서쌍 $( a , b )$로 나타내면 $( 1 , 2 )$, $( 1 , 3 )$, $( 1 , 4 )$, $( 1 , 5 )$, $( 1 , 6 )$, $( 2 , 3 )$, $( 2 , 4 )$, $( 2 , 5 )$, $( 2 , 6 )$, $( 3 , 4 )$, $( 3 , 5 )$, $( 3 , 6 )$, $( 4 , 5 )$, $( 4 , 6 )$, $( 5 , 6 )$ 이므로 경우의 수는 $15$이다. 따라서 구하는 확률은 $\displaystyle \frac{15}{36} = \frac{5}{12}$이다. [다른 풀이] 한 개의 주사위를 두 번 던질 때 일어날 수 있는 모든 경우의 수는 $36$이다. 첫 번째 던져서 나온 눈의 수와 두 번째 던져서 나온 눈의 수가 같은 경우의 수는 $6$이므로 서로 다른 경우의 수는 $30$이다. 첫 번째 던져서 나온 눈의 수가 두 번째 던져서 나온 눈의 수보다 큰 경우의 수와 작은 경우의 수가 서로 같으므로 첫 번째 던져서 나온 눈의 수가 두 번째 던져서 나온 눈의 수보다 작은 경우의 수는 $\displaystyle \frac{30}{2}$$= 15$이다. 따라서 구하는 확률은 $\displaystyle \frac{15}{36} = \frac{5}{12}$이다.