줄기와 잎 평균

[출제의도] 줄기와 잎 그림을 이해하여 자료의 평균을 구한다. 줄기가 $0$일 때의 자료의 합은 $1 + 1 + 2 + 2 + 3 + 4 + 5 + 9$$= 27$ 줄기가 $1$일 때의 자료의 합은 $10 \times 6 + ( 0 + 1 + 1 + a + 7 + 8 )$$= a + 77$ 줄기가 $2$일 때의 자료의 합은 $20 \times 5 + ( a + 6 + 8 + 8 + 8 )$$= a + 130$ 줄기가 $3$일 때의 자료의 합은 $a + 30$ 주어진 조건에서 $20$개의 자료의 평균이 $13.5$이다. 이때 $\displaystyle ( \text{평균} ) = \frac{( \text{변량의} \text{총합} )}{( \text{변량의} \text{개수} )}$ 이므로 평균을 구하면 $( \text{평균} )$$\displaystyle = \frac{27 + ( a + 77 ) + ( a + 130 ) + ( a + 30 )}{20}$$\displaystyle = \frac{3 a + 264}{20}$ $= 13.5$ $3 a + 264 = 270$에서 $3 a = 6$ 따라서 $a = 2$