중학중학 미분류수능 기출기본 문제 (3점 중반)

줄기와 잎 그림 평균

문제

어떤 농구 선수는 매일 $40$ 번씩 자유투 연습을 하였다. 아래의 줄기와 잎 그림은 처음 $10$ 일 동안 매일 성공한 횟수에 대하여 십의 자리의 수를 줄기로, 일의 자리의 수를 잎으로 나타낸 것이다. $11$ 일째의 자유투 성공 횟수가 $n$ 번이었으며 처음 $11$ 일 동안의 자유투 성공 횟수에 대한 평균이 아래의 줄기와 잎 그림에서의 최빈값과 같았을 때, $n$ 의 값은? [3점]

줄기	잎
$0$	$9$
$1$	$7$ $9$
$2$	$1$ $4$ $4$ $6$
$3$	$0$ $1$ $3$

① $24$ ② $26$ ③ $28$ ④ $30$ ⑤ $32$

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④

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해설

주어진 줄기와 잎 그림에서 최빈값은 $24$ 이다. 한편, 10일 동안의 자유투 성공 횟수의 총합은 $9 + 17 + 19 + 21 + 24 + 24 + 26 + 30 + 31 + 33$ $= 234$ 이므로 11일 동안의 자유투 성공 횟수에 대한 평균은 $\displaystyle \frac{234 + n}{11}$ 이다. 이때, $\displaystyle \frac{234 + n}{11} = 24$ 이어야 하므로 $234 + n = 264$ ∴ $n = 30$

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