지수법칙 계산

[출제의도] 지수법칙을 이용하여 식의 값을 계산한다. $\left( 2 ^{4} \right) ^{3} \div 2 ^{10}$$= 2 ^{12} \div 2 ^{10}$$= 2 ^{12 - 10}$$= 2 ^{2}$$= 4$ [보충 설명] 지수법칙 ① $m$, $n$이 자연수일 때 $a ^{m} \times a ^{n} = a ^{m+n}$ ② $m$, $n$이 자연수일 때 $\left( a ^{m} \right) ^{n} = a ^{mn}$ ③ $m$, $n$이 자연수, $a \ne 0$일 때 $m > n$이면 $a ^{m} \div a ^{n} = a ^{m-n}$ $m = n$이면 $a ^{m} \div a ^{n} = 1$ $m < n$이면 $\displaystyle a ^{m} \div a ^{n} = \frac{1}{a ^{n-m}}$ ④ $n$이 자연수일 때 $\left( ab \right) ^{n} = a ^{n} b ^{n}$ $\displaystyle \left( \frac{a}{b} \right) ^{n} = {\frac{a ^{n}}{b ^{n}}}$ (단, $b \ne 0$)