직육면체 겉넓이 다항식

주어진 직육면체의 세 모서리의 길이가 $x - 1$, $x + 1$, $2 x + 1$이므로 이 직육면체의 겉넓이는 $2 \times \left\{ \left( x - 1 \right) \left( x + 1 \right) + \left( x + 1 \right) \left( 2 x + 1 \right) + \left( 2 x + 1 \right) \left( x - 1 \right) \right\}$ $= 2 \times \left\{ \left( x ^{2} - 1 \right) + \left( 2 x ^{2} + 3 x + 1 \right) + \left( 2 x ^{2} - x - 1 \right) \right\}$ $= 2 \times \left( 5 x ^{2} + 2 x - 1 \right)$ $= 10 x ^{2} + 4 x - 2$