중학중학 미분류수능 기출기본 문제 (3점 중반)

제곱근 보기

문제

<보기>에서 옳은 것을 모두 고르면? [3점] ㄱ. (−4)2( - 4 ) ^{2}의 음의 제곱근은 −4- 4이다. ㄴ. −7- 7은 −49- 49의 제곱근이다. ㄷ. 0<a<10 < a < 1일 때, a2−(a−1)2=2a−1\displaystyle \sqrt{a ^{2}} - \sqrt{( a - 1 ) ^{2}} = 2 a - 1 ㄹ. 00의 제곱근은 없다. < 보 기 >

①ㄱ, ㄴ②ㄱ, ㄷ③ㄷ, ㄹ④ㄱ, ㄷ, ㄹ⑤ㄴ, ㄷ, ㄹ

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②

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해설

[출제의도] 제곱근의 뜻과 성질 이해하기 ㄱ. (−4)2( - 4 ) ^{2}의 제곱근은 양의 제곱근과 음의 제곱근이 있다. 그 중 음의 제곱근은 −(−4)2=−16=−4\displaystyle - \sqrt{( - 4 ) ^{2}} = - \sqrt{16} = - 4이다. ㄴ. (−7)2=49( - 7 ) ^{2} = 49이므로 −7- 7은 4949의 제곱근이다. ㄷ. 0<a<10 < a < 1이므로 a−1<0a - 1 < 0 (준식)=∣a∣−∣a−1∣=a+(a−1)=2a−1( \text{준식} ) = \left| a \right| - \left| a - 1 \right| = a + ( a - 1 ) = 2 a - 1 ㄹ. 00의 제곱근은 00이다

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