중학중학 미분류수능 기출심화 문제 (4점 중반 이후, 킬러 직전)

자유투 성공 분산

문제

어느 고등학교 $1$ 학년 $8$ 명, $2$ 학년 $2$ 명으로 구성된 농구 동아리 학생 $10$ 명이 자유투를 각각 $10$ 회씩 던져서 성공한 횟수를 조사하였다. $2$ 학년 $2$ 명은 각각 $5$ 회, $7$ 회 성공하였고, $1$ 학년 $8$ 명이 성공한 횟수의 평균은 $6$ 회, 분산은 $4$ 였다. 전체 학생 $10$ 명이 성공한 횟수의 분산은? [4점] ① $3.2$ ② $3.4$ ③ $3.6$ ④ $3.8$ ⑤ $4$

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②

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[출제의도] 평균과 분산 문제 해결하기 학생 $10$ 명의 평균은 $\displaystyle \frac{6 \times 8 + 5 + 7}{10} = 6$ 이다. $8$ 명과 $10$ 명의 평균이 일치하므로 학생 $10$ 명의 분산은 $\displaystyle \frac{4 \times 8 + ( 5 - 6 ) ^{2} + ( 7 - 6 ) ^{2}}{10} = 3.4$

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