중학중학 미분류수능 기출기본 문제 (3점 중반)

일차부등식 해 개수

문제

일차부등식 2a−x≤−3(x−2)2 a - x \leq - 3 \left( x - 2 \right)가 참이 되는 자연수 xx의 개수가 44일 때, 정수 aa의 값은? [3점] ①−2- 2②−1- 1③00④11⑤22

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②

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해설

[출제의도] 일차부등식이 참이 되는 자연수의 개수를 이해하여 조건의 값을 구한다. 2a−x≤−3(x−2)2 a - x \leq - 3 \left( x - 2 \right) 2a−x≤−3x+62 a - x \leq - 3 x + 6 3x−x≤6−2a3 x - x \leq 6 - 2 a 2x≤6−2a2 x \leq 6 - 2 a 그러므로 x≤3−ax \leq 3 - a 3−a3 - a가 정수이고 일차부등식이 참이 되는 자연수의 개수가 44이므로 3−a=43 - a = 4 따라서 a=−1a = \mathit{-} 1

태그

#일차부등식

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