중학중학 미분류수능 기출기본 문제 (3점 중반)

일차부등식

문제

일차부등식 x+52−x≤a\displaystyle \frac{x + 5}{2} - x \leq a의 해가 x≥4x \geq 4일 때, 실수 aa의 값은? [3점] ①18\displaystyle \frac{1}{8}②14\displaystyle \frac{1}{4}③38\displaystyle \frac{3}{8}④12\displaystyle \frac{1}{2}⑤58\displaystyle \frac{5}{8}

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④

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해설

[출제의도] 일차부등식을 이해하여 상수의 값을 구한다. x+52−x≤a\displaystyle {{\frac{x + 5}{2} - x \leq a}} x+5−2x≤2a{x + 5 - 2 x \leq 2 a} −x≤2a−5{- x \leq 2 a - 5} x≥−2a+5{x \geq - 2 a + {5}} 일차부등식의 해가 x≥4{x \geq 4}이므로 −2a+5=4{- 2 a + 5 = 4} −2a=−1{- 2 a = \mathit{-} 1} 따라서 a=12\displaystyle {a = \frac{1}{2}}

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#일차부등식

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