이진법 수 배열 규칙

자연수를 이진법으로 나타내었을 때, 각 자리의 숫자 중 $1$이 두 개만 있는 수를 다음과 같은 규칙으로 나열하였다. (규칙1) $n$행에는 $0$이 $n - 1$개 있는 수를 모두 나열한다. ($n = 1 , 2 , 3 , \cdots$) (규칙2) 각 행에서는 작은 수부터 차례대로 나열한다.

$1$행 $11 _{(2)}$ $2$행 $101 _{(2)}$, $110 _{(2)}$ $3$행 $1001 _{( 2 )}$, $1010 _{(2)}$, $1100 _{(2)}$ $4$행 $10001 _{(2)}$, $10010 _{(2)}$, $10100 _{(2)}$, $11000 _{(2)}$ $\cdots$

$10$행의 수 중 왼쪽에서 $8$번째에 있는 수를 십진법으로 나타내면 $a \times 2 ^{7}$과 같다. $a$의 값은? [4점] ①$5$②$7$③$9$④$11$⑤$13$