중학중학 미분류수능 기출기본 문제 (3점 중반)

이진법 변환

문제

이진법으로 나타낸 두 수 110011(2)110011 _{\left( 2 \right)}, 11(2)11 _{\left( 2 \right)}을 십진법으로 나타낸 수를 각각 a,ba , b라 할 때, ab\displaystyle \frac{a}{b}의 값을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 이진법 계산하기 110011(2)=1×25+1×24+1×2+1×1=51110011 _{\left( 2 \right)} = 1 \times 2 ^{5} + 1 \times 2 ^{4} + 1 \times 2 + 1 \times 1 = 51 11(2)=1×2+1×1=311 _{\left( 2 \right)} = 1 \times 2 + 1 \times 1 = 3 a=51,b=3a = 51 , b = 3이므로 ab=17\displaystyle \frac{a}{b} = 17

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