중학중학 미분류수능 기출기본 문제 (3점 중반)

이진법 0의 개수

문제

이진법으로 나타낸 수 10010(2)1 0 0 1 0 _{( 2 )}에서 사용되는 00의 개수는 33이다. 자연수 66×256 6 \times 2 ^{5}을 이진법으로 나타낼 때, 사용되는 00의 개수를 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 지수법칙을 이용하여 이진법 문제를 해결할 수 있는가를 묻는 문제이다. 66×25=(64+2)×25=(26+2)×25=211+266 6 \times 2 ^{5} = ( 6 4 + 2 ) \times 2 ^{5} = ( 2 ^{6} + 2 ) \times 2 ^{5} = 2 ^{1 1} + 2 ^{6} =100001000000(2)= 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 _{( 2 )}이므로 00의 개수는 1010이다.

태그

#이진법#지수법칙

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