중학중학 미분류수능 기출기본 문제 (3점 중반)

이차함수 y절편

문제

어떤 이차함수의 그래프는 xx축과 두 점 (−4,0)( - 4 , 0 ), (2,0)( 2 , 0 )에서 만나고, 이 이차함수의 최댓값은 1818이다. 이 그래프의 yy절편을 구하시오. [3점]

정답 보기
16

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 주어진 조건을 만족하는 이차함수의 식을 구할 수 있는가를 묻는 문제이다. xx축과 두 점 (2,0)( 2 , 0 ), (−4,0)( - 4 , 0 )에서 만나므로 축의 방정식은 x=2+(−4)2=−1\displaystyle x = \frac{2 + ( - 4 )}{2} = - 1 이고 최댓값은 1818이므로 이 이차함수의 식은 다음과 같다. y=a(x+1)2+18y = a ( x + 1 ) ^{2} + 18 …㉠ 이 포물선이 (2,0)( 2 , 0 )을 지나므로 ㉠에 대입하면 0=a(2+1)2+180 = a ( 2 + 1 ) ^{2} + 18 ∴ a=−2a = - 2 이것을 다시 ㉠에 대입하여 정리하면 y=−2(x+1)2+18=−2x2−4x+16y = - 2 ( x + 1 ) ^{2} + 18 = - 2 x ^{2} - 4 x + 16 따라서 구하는 yy절편은 1616이다.

태그

#이차함수의 최대최소#중학

비슷한 문제 더 보기

중학 문제 모음중학 중학 미분류 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로