중학중학 미분류수능 기출기본 문제 (3점 중반)

이차함수 최댓값

문제

좌표평면에서 점 (1,13)\left( 1 , 13 \right)을 지나는 이차함수 y=−x2+ax+10y = - x ^{2} + ax + 10의 최댓값을 MM이라 할 때, a+Ma + M의 값을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 이차함수 최댓값 이해하기 점(1,13)\left( 1 , 13 \right)을 지나므로 13=−1+a+1013 = - 1 + a + 10 ∴a=4\therefore a = 4 y=−x2+4x+10=−(x−2)2+14y = - x ^{2} + 4 x + 10 = - \left( x - 2 \right) ^{2} + 14이므로 M=14M = 14 따라서 a+M=18a + M = 18

태그

#이차함수의 최대

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