할선 접선 넓이

[출제의도] 원과 접선의 성질 이해하기 할선과 접선의 성질에 의해 $\displaystyle \mathrm{\overline{PT}} ^{2} = {\overline{PA}} \cdot {\overline{PB}}$이므로 $\displaystyle \mathrm{\overline{PT}} ^{2} = 4 \times 9 = 36$ $\displaystyle \therefore {\overline{\mathrm{PT}}} = 6$

$S$$\displaystyle = \frac{1}{2} \times {\mathrm{\overline{AB}}} \times 6 \sin 30 ^\circ$ $\displaystyle = \frac{1}{2} \times 5 \times 6 \times \frac{1}{2}$ $\displaystyle = \frac{15}{2}$ $\displaystyle \therefore 10 S = \frac{15}{2} \times 10 = 75$