중학중학 미분류수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

할인카드와 쿠폰 비교

문제

수정이네 가족은 음식점에 가서 피자 11판과 스파게티 11인분을 먹으려고 한다. 스파게티의 가격은 1000010000원이고 피자의 가격은 그림과 같다. 수정이는 전체 가격의 3030%가 할인되는 할인 카드와 스파게티 무료 쿠폰 11장을 가지고 있는데, 중복 사용은 불가능하다고 한다. 할인 카드를 사용하는 것이 스파게티 무료 쿠폰을 사용하는 것보다 돈이 덜 들게 하려 할 때, 고를 수 있는 피자의 가짓수는? [4점]

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해설

[출제의도] 일차부등식을 이용하여 실생활의 문제를 해결할 수 있는가를 묻는 문제이다. 피자의 가격을 xx원이라 하면, 할인 카드를 사용할 때 지불해야 할 금액은 (x+10000)×0.7( x + 10000 ) \times 0.7(원)이고, 스파게티 무료 쿠폰을 사용할 때 지불해야 할 금액은 xx(원)이다. (x+10000)×0.7<x( x + 10000 ) \times 0.7 < x, 7x+70000<10x7 x + 70000 < 10 x x>700003\displaystyle \therefore x > \frac{70000}{3}=23333.33= 23333.33 \cdots 따라서 조건을 만족하는 것은 25,00025 , 000원과 28,00028 , 000원 짜리의 22종류이다.

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