중학중학 미분류수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

겹친 평행사변형 넓이

문제

서로 합동인 정사각형 모양의 모눈종이 세 개가 있다. 각각의 모눈종이 위에 그림과 같이 넓이가 같은 두 개의 평행사변형을 겹쳐 그린 다음 어둡게 칠하였다.

[그림 11]

[그림 22]

[그림 33]

[그림 11], [그림 22], [그림 33]에서 어두운 부분의 넓이를 각각 A,B,CA , B , C라 할 때, 다음 중 A,B,CA , B , C의 대소 관계로 옳은 것은? [4점] ①AA == BB == CC②AA << BB << CC③CC << AA == BB④CC << BB << AA⑤AA == BB << CC

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⑤

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해설

[출제의도] 실수의 대소 관계를 이용하여 주어진 영역의 넓이의 대소를 추측할 수 있는가를 묻는 문제이다.

[그림 11]

[그림 22]

[그림 33]

세 그림에 있는 평행사변형의 넓이는 모두 같으므로 두 평행사변형이 교차하는 부분의 넓이가 작으면 어두운 부분의 넓이는 크다. [그림 11]과 [그림 22]의 경우 두 평행사변형이 교차하는 부분의 넓이는 같다. ∴ A=BA = B [그림 11]과 [그림 33]의 경우 두 평행사변형이 교차하는 부분은 정사각형이다. 그런데 교차하는 부분의 정사각형의 한 변의 길이는 [그림 11]이 더 크다. 따라서 교차하는 부분의 넓이는 [그림 11]이 [그림 33]보다 크다. ∴ A<CA < C ∴ A=BA = B<C< C

태그

#넓이 비교#중학

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