중학중학 미분류수능 기출기본 문제 (3점 중반)

곱셈공식 변형

문제

x+y=6x + y = 6, x2+y2=22x ^{2} + y ^{2} = 22일 때, xyxy의 값은? [3점] ①55②66③77④88⑤99

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③

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해설

[출제의도] 곱셈 공식을 알고 이를 이용하여 주어진 식의 값을 구한다. (x+y)2\left( x + y \right) ^{2}=x2+2xy+y2= x ^{2} + 2 xy + y ^{2}에서 x+yx + y=6= 6, x2+y2x ^{2} + y ^{2}=22= 22를 대입하면 2xy2 xy=(x+y)2−(x2+y2)= \left( x + y \right) ^{2} - \left( x ^{2} + y ^{2} \right)=62−22= 6 ^{2} - 22=14= 14 따라서 xyxy=7= 7

태그

#곱셈공식의 변형

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