거듭제곱 자릿수

[출제의도] 거듭제곱의 성질을 이용하여 자연수의 자릿수를 구한다. $5 ^{3} \times 6 ^{4}$$= 5 ^{3} \times \left( 2 \times 3 \right) ^{4}$ $= 5 ^{3} \times 2 ^{4} \times 3 ^{4}$ $= 5 ^{3} \times 2 ^{3} \times 2 \times 3 ^{4}$ $= 162 \times 10 ^{3}$ $= 162000$ 따라서 $5 ^{3} \times 6 ^{4}$은 $6$자리의 수이므로 $n$$= 6$이다.