두 주머니 공 확률

[출제의도] 확률을 구할 수 있는가를 묻는 문제이다. 두 주머니 중 한 개의 주머니를 선택할 확률은 각각 $\displaystyle \frac{1}{2}$이므로 $\mathrm{A}$ 주머니가 선택될 경우 흰 공을 꺼낼 확률은 $\displaystyle \frac{1}{2} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$이고, $\mathrm{B}$ 주머니가 선택될 경우 흰 공을 꺼낼 확률은 $\displaystyle \frac{1}{2} \times 1 = \frac{1}{2}$이다. 따라서 꺼낸 공이 흰 공일 확률은 $\displaystyle \frac{1}{8} + \frac{1}{2} = \frac{5}{8}$이다. [오답풀이] (1) 두 주머니에 있는 공의 개수를 모두 합하면 흰 공이 3개, 검은 공이 3개이므로 흰 공을 꺼낼 확률은 $\displaystyle \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$이라고 잘못 생각할 수 있다. (2) $\mathrm{A}$ 주머니에서 흰 공을 꺼낼 확률은 $\displaystyle \frac{1}{4}$, $\mathrm{B}$ 주머니에서 흰 공을 꺼낼 확률은 $1$로 생각하여, $\mathrm{A}$ 주머니 또는 $\mathrm{B}$ 주머니에서 흰 공을 꺼낼 확률이 $\displaystyle \frac{1}{4} + 1 = \frac{5}{4}$라고 잘못 답할 수 있다.