중학중학 미분류수능 기출기본 문제 (3점 중반)

도수분포표

문제

다음은 어느 학급 학생 $25$ 명을 대상으로 키를 조사하여 나타낸 도수분포표이다.

키( $\mathrm{cm}$ )	학생 수(명)
$150$ 이상 ~ $160$ 미만	$a$
$160$ 이상 ~ $170$ 미만	$8$
$170$ 이상 ~ $180$ 미만	$b$
$180$ 이상 ~ $190$ 미만	$6$
합계	$25$

이 학생들 중에서 키가 $170 \mathrm{cm}$ 미만인 학생 수가 조사한 학생 수의 $40 \%$ 일 때, 키가 $170 \mathrm{cm}$ 이상 $180 \mathrm{cm}$ 미만인 학생 수는? [3점] ① $7$ ② $8$ ③ $9$ ④ $10$ ⑤ $11$

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③

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해설

[출제의도] 도수분포표를 이해하여 계급의 도수를 구한다. 조사한 학생의 수가 $25$ 이고 키가 $170 \mathrm{cm}$ 미만인 학생의 수는 $a + 8$ 이므로 $\displaystyle \frac{a + 8}{25}$ $\displaystyle = \frac{40}{100}$ $a + 8 = 10$ , $a = 2$ 조사한 학생의 수가 $25$ 이므로 $a + 8 + b + 6$ $= 2 + 8 + b + 6$ $= 25$ 따라서 $b = 9$

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