중학중학 미분류수능 기출기본 문제 (3점 중반)

도수분포다각형

문제

어느 반 학생들의 $1$ 주일 동안의 스마트폰 사용 시간을 조사하여 나타낸 도수분포다각형이 그림과 같다.

이 반 학생들 중 $1$ 주일 동안의 스마트폰 사용 시간이 $10$ 시간 미만인 학생의 비율이 $a \%$ 일 때, $a$ 의 값은? [3점] ① $10$ ② $15$ ③ $20$ ④ $25$ ⑤ $30$

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③

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해설

[출제의도] 도수분포다각형을 이해하여 조건을 만족시키는 값을 구한다.

위의 도수분포다각형으로부터 도수분포표를 만들면 다음과 같다.

사용 시간	도수(명)
$0$ 이상～ $5$ 미만	$2$
$5$ ～ $10$	$6$
$10$ ～ $15$	$7$
$15$ ～ $20$	$11$
$20$ ～ $25$	$7$
$25$ ～ $30$	$5$
$30$ ～ $35$	$2$
합계	$40$

도수의 총합은 $2 + 6 + 7 + 11 + 7 + 5 + 2 = 40$ (명) 사용 시간이 $10$ 시간 미만인 학생의 수는 $2 + 6 = 8$ (명) 학생의 비율은 $\displaystyle \frac{8}{40} \times 100 = 20 \left( \% \right)$ 따라서 $a$ 의 값은 $20$ 이다.

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