대푯값

[출제의도] 중앙값, 평균의 의미를 이해하여 자료의 변량을 추론하고 그 최빈값을 구한다. 두 실수 $a$, $b$에 대하여 $a \leq b$라 하자. $a$, $b$를 제외한 자료의 값을 크기순으로 정렬하면 $1$, $4$, $5$, $6$, $8$, $9$ 중앙값인 $6.5$보다 작은 값의 개수는 $1$, $4$, $5$, $6$의 $4$이고 변량의 개수가 $8$이므로 $a$와 $b$는 모두 $6.5$보다 크다. 변량의 개수가 짝수이고 중앙값이 $6.5$이므로 $\displaystyle 6.5 = \frac{6 + a}{2}$ $a = 7$ 평균이 $6$이므로 $\displaystyle \frac{1 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + b}{8}$$\displaystyle = \frac{40 + b}{8}$$= 6$ $40 + b = 48$ $b = 8$ 자료의 값을 크기순으로 정렬하면 $1$, $4$, $5$, $6$, $7$, $8$, $8$, $9$ 이므로 최빈값은 $8$이다. $c = 8$ 따라서 $a + b + c$$= 7 + 8 + 8$$= 23$