중학중학 미분류수능 기출기본 문제 (3점 중반)

책 대여료 비교

문제

어느 책 대여점에서는 회원과 비회원에 대한 책 대여료를 다음과 같은 방식으로 계산한다.

구분	회원 가입비	한 권당 대여료
회원	$5000$ 원	$800$ 원
비회원	없음	$1200$ 원

회원으로 가입하여 이용할 경우 책을 $n$ 권 이상 빌리면 비회원으로 빌릴 때보다 돈이 덜 든다고 한다. $n$ 의 최솟값을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 일차부등식을 이용하여 실생활의 문제를 해결할 수 있는가를 묻는 문제이다. 빌릴 책의 수를 $n$ 이라 하면 회원으로 가입하여 빌릴 경우의 비용은 $5000 + 800 n$ 이고, 비회원으로 빌릴 경우의 비용은 $1200 n$ 이다. 따라서 비회원의 경우보다 회원으로 가입하여 빌릴 때 돈이 덜 들려면 $1200 n > 5000 + 800 n$ $400 n > 5000$ ∴ $n > 12.5$ 따라서 $13$ 권 이상 빌리면 비회원으로 빌릴 때보다 돈이 덜 들게 된다.

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