분모의 유리화

[출제의도] 분모의 유리화를 이용하여 근호를 포함한 식을 계산한다. 곱셈 공식 $( a + b ) ( a - b ) = a ^{2} - b ^{2}$을 이용하여 $x$의 분모를 유리화하면 $x$$\displaystyle = \frac{1}{2 + \sqrt{3}}$$\displaystyle = \frac{2 - \sqrt{3}}{\left( 2 + \sqrt{3} \right) \left( 2 - \sqrt{3} \right)}$$\displaystyle = \frac{2 - \sqrt{3}}{2 ^{2} - \left( \sqrt{3} \right) ^{2}}$$\displaystyle = 2 - \sqrt{3}$ 따라서 $\displaystyle x + y = ( 2 - \sqrt{3} ) + \sqrt{3}$$= 2$