중학중학 미분류수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

비밀번호 연립방정식

문제

한영이는 네 자리 수로 되어 있는 전자우편 비밀번호를 자꾸 잊어버려 다음과 같이 힌트를 적어 두었다.

(가) 끝의 두 자리 수는 2525이다. (나) 각 자리 숫자의 합은 1919이다. (다) 천의 자리와 십의 자리 숫자의 합에서 백의 자리와 일의 자리 숫자의 합을 빼면 33이다.

한영이의 전자우편 비밀번호의 각 자리 숫자의 곱을 구하시오. [4점]

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270

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해설

[출제의도] 연립방정식을 이용하여 실생활의 문제를 해결할 수 있는가를 묻는 문제이다. 비밀번호의 각 자리 숫자를 차례대로 x,y,2,5x , y , 2 , 5라 하면 x+y+2+5=19x + y + 2 + 5 = 19 ∴ x+y=12x + y = 12 (x+2)−(y+5)=3( x + 2 ) - ( y + 5 ) = 3 ∴ x−y=6x - y = 6 연립방정식 {x+y=12x−y=6\displaystyle \begin{cases} x + y = 12 \\ x - y = 6 \end{cases}을 풀면 x=9,y=3x = 9 , y = 3이므로 비밀번호의 각 자리의 숫자의 곱은 9×3×2×5=2709 \times 3 \times 2 \times 5 = 270이다.

태그

#연립일차방정식#활용#중학

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