중학중학 미분류수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

반원과 sin18도

문제

길이가 11인 선분 AB\mathrm{AB}를 지름으로 하는 반원 O\mathrm{O}에서 호 AB\mathrm{AB}를 55등분한 점들 중 B\mathrm{B}에 가장 가까운 점을 C\mathrm{C}라 하자. 점 C\mathrm{C}에서 선분 AB\mathrm{AB}에 내린 수선의 발을 H\mathrm{H}라 할 때, sin⁡18∘\sin 18 ^\circ의 값과 같은 것은? [4점]

①AC‾\displaystyle \mathrm{\overline{AC}}②AH‾\displaystyle \mathrm{\overline{AH}}③BC‾\displaystyle \mathrm{\overline{BC}}④BH‾\displaystyle \mathrm{\overline{BH}}⑤CH‾\displaystyle \mathrm{\overline{CH}}

정답 보기
③

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 삼각비를 구하는 수학 내적 문제 해결하기 반원에 대한 원주각의 크기는 90∘90 ^\circ이므로 ∠BCA=90∘\mathrm{\angle} BCA = 90 ^\circ 호 BC\mathrm{BC}에 대한 중심각의 크기는 180∘×15=36∘\displaystyle 180 ^\circ \times \frac{1}{5} = 36 ^\circ이므로 ∠CAB=18∘\mathrm{\angle} CAB = 18 ^\circ 직각삼각형 ABC\mathrm{ABC}에서 sin⁡18∘=BC‾AB‾=BC‾\displaystyle \sin 18 ^\circ = \frac{\mathrm{\overline{BC}}}{\overline{AB}} = \overline{BC}

태그

#삼각비#원주각

비슷한 문제 더 보기

중학 문제 모음중학 중학 미분류 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음
← 전체 문제 목록으로