중학중학 미분류수능 기출심화 문제 (4점 중반 이후, 킬러 직전)

반올림과 일차방정식

문제

두 자연수 a,ba , b에 대하여 ab\displaystyle \frac{a}{b}를 소숫점 아래 첫째 자리에서 반올림하면 55이다. 2a−5b=232 a - 5 b = 23일 때, abab의 값을 구하시오. [4점]

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120

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해설

[출제의도] 일차부등식 이해하기 92≤ab<112\displaystyle \frac{9}{2} \leq \frac{a}{b} < \frac{11}{2}, 9b≤2a<11b9 b \leq 2 a < 11 b 9b≤23+5b<11b9 b \leq 23 + 5 b < 11 b에서 3.83⋯=236<b≤234=5.75\displaystyle 3.83 \cdots = \frac{23}{6} < b \leq \frac{23}{4} = 5.75 ∴b=4\therefore b = 4 또는 b=5b = 5 b=4b = 4이면 a=432\displaystyle a = \frac{43}{2}이므로 부적합. ∴b=5\therefore b = 5이고 a=24a = 24 따라서 ab=120ab = 120

태그

#일차부등식#자연수 해

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