a _{n + 1} = a _{n} + 3

2b:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["첫째항이 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

1

"}}],"인 수열 ",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$a2"}}],"이 다음 조건을 만족시킨다."]}],["$","p","p0-1",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["(가) ",["$","span","p0-1-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$a3"}}]," (","$La4",", ","$La5",", ","$La6",", ","$La7",", ","$La8",")\n(나) 모든 자연수 ","$La9","에 대하여 ","$Laa","이다."]}],"$Lab"]}] ac:T111b,

\displaystyle T ^{2} = \frac{1}{R} \sqrt{\frac{L}{4 \pi \sigma}}

2c:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["별에서 단위시간동안 방출되는 복사에너지의 양을 별의 광도라 한다. 별의 표면 온도를 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

T

"}}],", 별의 반지름의 길이를 ",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

R

"}}],", 별의 광도를 ",["$","span","p0-0-t0-m5",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

L

"}}],"이라 하면 다음과 같은 관계식이 성립한다고 한다.\n ",["$","span","p0-0-t0-m7",{"className":"my-[3px] inline-block align-middle leading-none","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$ac"}}]," (단, ","$Lad","는 슈테판-볼츠만 상수이다.)\n두 별 ","$Lae",", ","$Laf","에 대하여 별 ","$Lb0","의 표면 온도는 별 ","$Lb1","의 표면 온도의 ","$Lb2","배이고, 별 ","$Lb3","의 반지름의 길이는 별 ","$Lb4","의 반지름의 길이의 ","$Lb5","배일 때, 별 ","$Lb6","의 광도는 별 ","$Lb7","의 광도의 ","$Lb8","배이다. ","$Lb9","의 값은?\n[4점]\n① ","$Lba","\n② ","$Lbb","\n③ ","$Lbc","\n④ ","$Lbd","\n⑤ ","$Lbe",""]}]]}] 2d:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["전체집합 ",["$","span","p0-0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

U

"}}],"의 공집합이 아닌 세 부분집합 ",["$","span","p0-0-0-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

P

"}}],", ",["$","span","p0-0-0-t0-m5",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

Q

"}}],", ",["$","span","p0-0-0-t0-m7",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

R

"}}],"가 각각 세 조건 ",["$","span","p0-0-0-t0-m9",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

p

"}}],", ",["$","span","p0-0-0-t0-m11",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

q

"}}],", ",["$","span","p0-0-0-t0-m13",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

r

"}}],"의 진리집합이라 하자. 세 명제\n\t","$Lbf",", ","$Lc0",", ","$Lc1","\n가 모두 참일 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?\n[4점]"]}],"$Lc2","$Lc3"]}] c4:T418,

m > n > 0

2e:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["좌표평면 위의 두 점 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

\\mathrm{A} ( 2 , 3 )

"}}],", ",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

\\mathrm{B} ( 0 , 4 )

"}}],"에 대하여 선분 ",["$","span","p0-0-t0-m5",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

\\mathrm{AB}

"}}],"를 ",["$","span","p0-0-t0-m7",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

m : n

"}}],"(",["$","span","p0-0-t0-m9",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$c4"}}],")으로 외분하는 점을 ","$Lc5","라 하자. 삼각형 ","$Lc6","의 넓이가 ","$Lc7","일 때, ","$Lc8","의 값은? (단, ","$Lc9","는 원점이다.) [4점]\n① ","$Lca","\n② ","$Lcb","\n③ ","$Lcc","\n④ ","$Lcd","\n⑤ ","$Lce",""]}]]}] cf:T1585,

\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{n} k \left( k + 1 \right) \left( k + 2 \right) = \frac{n \left( n + 1 \right) \left( n + 2 \right) \left( n + 3 \right)}{4}

2f:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["다음은 모든 자연수 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

n

"}}],"에 대하여 등식\n\t",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"my-[3px] inline-block align-middle leading-none","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$cf"}}],"\t ","$Ld0","㉠\n이 성립함을 수학적 귀납법으로 증명한 것이다."]}],"$Ld1","$Ld2"]}] 30:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["그림과 같이 한 변의 길이가 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

10

"}}],"인 정사각형 ",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

\\mathrm{ABCD}

"}}],"에 내접하는 원이 있다. 선분 ",["$","span","p0-0-t0-m5",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

\\mathrm{BC}

"}}],"를 ",["$","span","p0-0-t0-m7",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

1 : 2

"}}],"로 내분하는 점을 ",["$","span","p0-0-t0-m9",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

\\mathrm{P}

"}}],"라 하자. 선분 ",["$","span","p0-0-t0-m11",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

\\mathrm{AP}

"}}],"가 정사각형 ","$Ld3","에 내접하는 원과 만나는 두 점을 ","$Ld4",", ","$Ld5","라 할 때, 선분 ","$Ld6","의 길이는? [4점]"]}],"$Ld7","$Ld8"]}] d9:T464,

y = f \left( x \right)

da:T464,

y = f \left( x \right)

31:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["이차항의 계수가 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

1

"}}],"인 이차함수 ",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$d9"}}],"의 그래프의 꼭짓점이 직선 ",["$","span","p0-0-t0-m5",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

y = kx

"}}]," 위에 있다. 이차함수 ",["$","span","p0-0-t0-m7",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$da"}}],"의 그래프가 직선\n","$Ldb","와 만나는 서로 다른 두 점의 ","$Ldc","좌표를 ","$Ldd",", ","$Lde","라 하자.\n이차함수 ","$Ldf","의 그래프의 축이 직선 ","$Le0","일 때,\n","$Le1","의 값은? (단, ","$Le2","는 상수이다.) [4점]\n① ","$Le3","\n② ","$Le4","\n③ ","$Le5","\n④ ","$Le6","\n⑤ ","$Le7",""]}]]}] 32:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["세 수 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

3

"}}],", ",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

a

"}}],", ",["$","span","p0-0-t0-m5",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

12

"}}],"가 이 순서대로 등비수열을 이룰 때, ",["$","span","p0-0-t0-m7",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

a ^{2}

"}}],"의 값을 구하시오. [3점]"]}]]}] 33:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["좌표평면에서 두 점 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

\\left( - 2 , - 3 \\right)

"}}],", ",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

\\left( 2 , 5 \\right)

"}}],"를 지나는 직선이 점 ",["$","span","p0-0-t0-m5",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

\\left( a , 7 \\right)

"}}],"을 지날 때, 상수 ",["$","span","p0-0-t0-m7",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

a

"}}],"의 값을 구하시오. [3점]"]}]]}] e8:T4a2,

x ^{2} - 7 x

34:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["다항식 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

f \\left( x \\right)

"}}],"를 ",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$e8"}}],"로 나눈 나머지가 ",["$","span","p0-0-t0-m5",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

x + 4

"}}],"일 때, 다항식 ",["$","span","p0-0-t0-m7",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

f \\left( x \\right)

"}}],"를 ","$Le9","로 나눈 나머지를 구하시오. [3점]"]}]]}] ea:T4b4,

\left\{ a _{n} \right\}

eb:T410,

S _{n}

ec:T883,

S _{n} = 2 ^{n+2} - 4

35:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["수열 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$ea"}}],"의 첫째항부터 제",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

n

"}}],"항까지의 합 ",["$","span","p0-0-t0-m5",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$eb"}}],"이\n",["$","span","p0-0-t0-m7",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$ec"}}],"일 때, ","$Led","의 값을 구하시오. [3점]"]}]]}] ee:Tca6,

\left( x ^{2} - 5 x \right) \left( x ^{2} - 5 x + 13 \right) + 42 = 0

36:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["사차방정식 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$ee"}}],"의 모든 실근의 곱을 구하시오. [4점]"]}]]}] 37:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["좌표평면에서 제",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

1

"}}],"사분면 위의 점 ",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

\\mathrm{A}

"}}],"를 ",["$","span","p0-0-t0-m5",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

y = x

"}}],"에 대하여 대칭이동시킨 점을 ",["$","span","p0-0-t0-m7",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

\\mathrm{B}

"}}],"라 하자. ",["$","span","p0-0-t0-m9",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

x

"}}],"축 위의 점 ",["$","span","p0-0-t0-m11",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

\\mathrm{P}

"}}],"에 대하여 ","$Lef","의 최솟값이 ","$Lf0","일 때, 선분 ","$Lf1","의 길이를 구하시오. (단, ","$Lf2","는 원점이다.) [4점]"]}]]}] f3:T463,

f : R \rightarrow R

f4:T7a5,

f \left( x \right) = a \left| x + 2 \right| - 4 x

38:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["실수 전체의 집합 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

R

"}}],"에 대하여 함수 ",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$f3"}}],"가\n\t",["$","span","p0-0-t0-m5",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$f4"}}],"\n로 정의될 때, 이 함수가 일대일대응이 되도록 하는 정수 ","$Lf5","의 개수를 구하시오. [4점]"]}]]}] f6:T93a,

x ^{2} + y ^{2} = 10 ^{2}

39:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["그림과 같이 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

1 \\leq n \\leq 9

"}}],"인 자연수 ",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

n

"}}],"에 대하여 직선 ",["$","span","p0-0-t0-m5",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

x = n

"}}],"과 원 ",["$","span","p0-0-t0-m7",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$f6"}}],"이 만나는 점 중 ","$Lf7","좌표가 양수인 점을 ","$Lf8","이라 하자. 원 ","$Lf9"," 위의 점 ","$Lfa","에서의 접선의 ","$Lfb","절편을 ","$Lfc","이라 할 때, ","$Lfd","","$Lfe","의 값을 구하시오. [4점]"]}],"$Lff"]}]

2015년-11월-고1-수학영역